Андрей Кузьменко родился в городе Самбор Львовской области в семье учительницы музыки и инженера. В детстве мечтал стать водителем мусоровоза, затем - врачом-неврологом. Музыкой начал заниматься с 8 класса, после того как семья переехала в Новояворовск. Ходил в музыкальную школу, играл на фортепиано.
Отслужил в армии, окончил стоматологический факультет Львовского мединститута. Но стоматология ему не нравилась, зато все больше увлекался музыкой, в частности панком. В конце 1980-х годов Андрей Кузьменко вместе с друзьями создает группа "Скрябин".
Кузьма работал ведущим популярных теле- и радиопрограмм. Проявил себя и как талантливый писатель: в 2006 году издал книгу-автобиографию "Я, Победа и Берлин", которая впоследствии несколько раз переиздавалась.
Андрей Кузьменко погиб 2 февраля 2015 года в ДТП возле села Лозоватка Криворожского района Днепропетровской области. Тогдашний Президент Украины Петр Порошенко наградил его орденом "За заслуги" I степени (посмертно).
В августе 2020 года Президент Владимир Зеленский присвоил Андрею Кузьменко звание Героя Украины.